ML 中的 DBSCAN 聚类|基于密度的聚类

原文:https://www.geesforgeks.org/db scan-clustering-in-ml-density-based-clustering/

聚类分析或简称为 Clustering，基本上是一种无监督的学习方法，将数据点分成若干特定的批次或组，使得同一组中的数据点具有相似的属性，而不同组中的数据点在某种意义上具有不同的属性。它包括许多基于差分进化的不同方法。例如 K-Means(点与点之间的距离)、亲和传播(图距离)、Mean-shift(点与点之间的距离)、DBSCAN(最近点之间的距离)、高斯混合(到中心的马氏距离)、谱聚类(图距离)等。

基本上，所有的聚类方法都使用相同的方法，即首先我们计算相似性，然后我们使用它将数据点聚类成组或批次。这里我们将重点介绍基于密度的应用空间聚类与噪声 (DBSCAN)聚类方法。

聚类是数据空间中的密集区域，由点密度较低的区域隔开。 DBSCAN 算法 就是基于这种“集群”和“噪声”的直观概念。关键思想是，对于一个簇的每个点，给定半径的邻域必须包含至少最小数量的点。

为什么是 DBSCAN？ 划分方法(K-means，PAM 聚类)和层次聚类用于寻找球形聚类或凸形聚类。换句话说，它们只适用于紧凑且分离良好的集群。此外，它们还受到数据中噪声和异常值的严重影响。

现实生活中的数据可能包含不规则性，例如:

集群可以是任意形状，如下图所示。
数据可能包含噪音。

下图显示了包含非凸聚类和异常值/噪声的数据集。给定这样的数据，k-means 算法难以识别这些具有任意形状的聚类。 DBSCAN 算法需要两个参数:

eps :定义数据点周围的邻域，即如果两点之间的距离小于或等于“eps”，则认为它们是邻居。如果 eps 值选择得太小，那么大部分数据将被视为异常值。如果选择非常大，那么集群将合并，并且大多数数据点将在相同的集群中。找到 eps 值的一种方法是基于 k 距离图 。
最小点:EPS 半径内的最小邻居数(数据点)。数据集越大，必须选择更大的 MinPts 值。一般来说，最小最小点可以从数据集中的维数 D 导出，最小点> = D+1。最小值必须至少选择 3。

在这个算法中，我们有 3 类数据点。 核心点:一个点在 eps 内超过 MinPts 点就是一个核心点。 边界点:eps 中小于最小点的点，但它在核心点附近。 噪声或异常值:不是核心点或边界点的点。

*DBSCAN 算法可以抽象为以下步骤:*

找到 eps 中的所有邻居点，并确定核心点或访问过的 MinPts 邻居。
对于每个核心点(如果尚未分配给集群)，创建一个新集群。
递归地找出它所有的密度连通点，并把它们分配到与核心点相同的簇中。如果存在一个点 c ，该点在其相邻点中具有足够数量的点，并且该点 a 和 b 都在 eps 距离内，则该点 a 和 b 被称为密度连通。这是一个链接过程。所以，如果 b 是 c 的邻居， c 是 d 的邻居， d 是 e 的邻居，而后者又是 a 的邻居，就意味着 b 是 a 的邻居。
遍历数据集中剩余的未访问点。不属于任何簇的那些点是噪声。

*下面是伪代码的 DBSCAN 聚类算法:*

DBSCAN(dataset, eps, MinPts){
# cluster index
C = 1
for each unvisited point p in dataset {
         mark p as visited
         # find neighbors
         Neighbors N = find the neighboring points of p

         if |N|>=MinPts:
             N = N U N'
             if p' is not a member of any cluster:
                 add p' to cluster C 
}

*以上算法在 Python 中的实现:* 这里，我们将使用 Python 库 sklearn 来计算 DBSCAN。我们还将使用 matplotlib.pyplot 库来可视化集群。使用的数据集可以在这里找到。****

蟒蛇 3

**import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from sklearn.cluster import DBSCAN
from sklearn import metrics
from sklearn.datasets.samples_generator import make_blobs
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
from sklearn import datasets

# Load data in X
X, y_true = make_blobs(n_samples=300, centers=4,
                       cluster_std=0.50, random_state=0)
db = DBSCAN(eps=0.3, min_samples=10).fit(X)
core_samples_mask = np.zeros_like(db.labels_, dtype=bool)
core_samples_mask[db.core_sample_indices_] = True
labels = db.labels_

# Number of clusters in labels, ignoring noise if present.
n_clusters_ = len(set(labels)) - (1 if -1 in labels else 0)

print(labels)

# Plot result

# Black removed and is used for noise instead.
unique_labels = set(labels)
colors = ['y', 'b', 'g', 'r']
print(colors)
for k, col in zip(unique_labels, colors):
    if k == -1:
        # Black used for noise.
        col = 'k'

    class_member_mask = (labels == k)

    xy = X[class_member_mask & core_samples_mask]
    plt.plot(xy[:, 0], xy[:, 1], 'o', markerfacecolor=col,
             markeredgecolor='k',
             markersize=6)

    xy = X[class_member_mask & ~core_samples_mask]
    plt.plot(xy[:, 0], xy[:, 1], 'o', markerfacecolor=col,
             markeredgecolor='k',
             markersize=6)

plt.title('number of clusters: %d' % n_clusters_)
plt.show()**

**输出:****

**